Código Binario

Un código binario es cualquier código formado por dos símbolos que pueden ser combinados para codificar información. Por lo general, los dos símbolos empleados son el 0 y el 1. Sin embargo, podría usarse cualquier par de símbolos. A cada uno de los dígitos (dígitos binarios) que forman las combinaciones del código se los denomina bits.

La importancia de los códigos binarios se pone de manifiesto en su mayor exponente en informática y telecomunicaciones, donde son usados para codificar, tratar y transmitir la información. Además, al plantearse los problemas de la transmisión de la información, surgen nuevos códigos binarios que no sólo permiten codificar la información, sino también conocer si la transmisión de los datos se ha producido correctamente e incluso, en ocasiones, corregir posibles errores.

El código binario natural (más conocido simplemente como código binario) se corresponde con el sistema de numeración binario. En él se dispone de dos símbolos con los que se pueden representar infinitas combinaciones numéricas que tienen su equivalente decimal. Generalmente, los símbolos que se usan son el 0 y el 1.

El sistema binario es un sistema de numeración posicional ponderado de base 2. Por tanto, como se ha dicho, se emplean dos símbolos y sirve para representar cantidades numéricas. A cada dígito de una combinación se le llama bit. Al ser la base igual a 2, la representación decimal de un número binario se halla por el Teorema Fundamental de la Numeración como sumas de potencias de 2. Además, se cumple que con una cadena de n bits se pueden representar 2n combinaciones.

Los códigos BCD (decimal codificado en binario, del inglés: Binary-Coded Decimal) son códigos de 4 bits en los que solamente existen diez combinaciones válidas, que se usan para representar las cifras del 0 al 9 y que servirán para codificar cada una de las cifras de un número decimal por medio de combinaciones binarias. En esto se diferencia del código binario natural, en el que cada número decimal tiene asociada una secuencia de bits diferente (por lo que existen infinitas combinaciones posibles).

Algunos códigos BCD son ponderados, es decir, cada posición de la secuencia de bits tiene un peso asociado, por lo que el equivalente decimal se puede hallar multiplicando cada bit por el peso correspondiente a su posición y sumando todos estos resultados. Ejemplos de códigos BCD ponderados son el BCD natural (o BCD 8421), el BCD Aiken (BCD 2421) y el BCD 5421. Otros códigos BCD, como el BCD exceso a tres, no son ponderados.

El ejemplo más sencillo de este tipo de códigos es el código BCD natural, que toma las diez primeras combinaciones del código binario natural, correspondientes a los números decimales del 0 al 9, de forma que las cifras de cualquier número decimal se podrán codificar en binario.